SDOI2005 遗传代码

此题luogu无题解

所以来一篇

用DSU+特判解决问题

 

先求一下森林和每棵树节点数

对于每个节点分别统计对答案贡献

最后特判一下单独的节点,还要+1

日常水这种题

 

#洛谷P1967 货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意: x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路 

接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意: x 不等于 y 

输出格式:

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地,输出-1。

先Kruskal跑一下最大生成树,就是把边权改成从大到小排序就行。

然后用倍增思想在有根树上记录一个minp[i][k]数组,表示这个点i上跳2k的高度,经过路径的最小边权:

显然它等于minp[i][k-1]和minp[l[i][k-1][k-1]中的最小值。也就是它向上跳2k-1高度的minp和从depth[i]-2k-1高度再往上跳2k-1高度的minp(参照倍增的思想)

而向上跳2k-1高度能够达到点l[i][k-1],这个就属于LCA的基本操作了吧……

注意初始化。

还要维护一下点的联通行……用Kruskal留下来的UFS就行。

#洛谷P1196 银河英雄传说

题目描述

公元五八零一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

 

好久之前做的题了。

加权并查集。大概就是用Tail[i]记录集合i的队尾是谁,k[i]是战舰i在集合中的权(也就是与root的距离),合并的时候根据tail调整就行了。

貌似很傻逼的样子。

更新root的时候需要注意k[e]记录的是当前结点与当前根的距离,所以对于压缩路径之后新根,是fatherx[e]对新根的距离+e对fatherx[e]的距离

对于所有加权并查集的题目,建议画图

merge的时候注意更新tail数组。设A2战舰集合接到A1的队尾,那么需要先更新A2的root的父亲结点为A1的队尾结点(tail[root_of_A1])然后再更新tail[root_of_A1]为tail[root_of_A2]。

整体上来看就这些东西,不是很难。

#洛谷 P1195 口袋的天空

给你云朵的个数N,再给你M个关系,表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖,一个棉花糖最少要用掉一朵云,小杉想知道他怎么连,花费的代价最小。

输入格式:

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L,表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式:

对每组数据输出一行,仅有一个整数,表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖,请输出’No Answer’。

很显然的发现,这是一道DSU……

于是每次合并的时候把权值算上

最后开一个计数器统计DSU的个数就行了,个数一开始是N个,每合并两个集合就少一个。

于是,