BZOJ1880 | SDOI2009 Elaxia的路线

Description

最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有N个路 口,M条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行:两个整数N和M(含义如题目描述)。 第二行:四个整数x1、y1、x2、y2(1 ≤ x1 ≤ N,1 ≤ y1 ≤ N,1 ≤ x2 ≤ N,1 ≤ ≤ N),分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号(两对点分别 x1,y1和x2,y2)。 接下来M行:每行三个整数,u、v、l(1 ≤ u ≤ N,1 ≤ v ≤ N,1 ≤ l ≤ 10000),表 u和v之间有一条路,经过这条路所需要的时间为l。 出出出格格格式式式::: 一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)。

Output

一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)

如果你没有意识到两个人即使对头走也算的话(既一个从x1到y1,一个从y2到x2)那你可以和我一样吐槽出题人的语文功底了。

(如果不反过来做的话建了两条边,就出环了)

先跑四次最短路

然后我们枚举所有满足条件的边Ei,j,使

dis[x1][i]+dis[j][y1]+Ei,j等于dis[x1][y1]且dis[x2][i]+dis[j][y2]+Ei,j等于dis[x2][y2]

翻译成人话也就是枚举一条公共边,使这条公共边在x1到y1的最短路上且在x2到y2的最短路上。

然后建一个新图,把这条边换成有向边加到图上去。

最后就是拓扑排序跑最长路。

注意还要反过来再做一遍(dis[x1][i]+dis[j][x2]+Ei,j = dis[y2][i]+dis[j][x2]+Ei,j)

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