题目描述
某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。
输入格式：
输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。
输出格式：
输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。
可以DP，设状态f[i][j]表示第i朵花放在j号瓶子里面的最大美学值，那么从前i-1朵花放在前i-1 ~ j-1个瓶中产生的美学值取Max转移
则有：
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1 |
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+a[i][j]); |
并且，记录i-1是放在j花瓶的状态转移来的
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1 |
k[i][j]=v; //v代表从f[i-1][v]转移而来 |
最后取f[flower][flower~vase],然后递归输出摆放方案就可以了
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1 2 3 4 5 6 7 8 |
void printvase(int i,int pre) { if (pre) { printvase(i-1,k[i][pre]); printf("%d ",pre); } } |
所以这道弱智DP就完成了……太简单了不好意思写题解QnQ
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 |
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<iterator> using namespace std; int flower,vase; int a[200][200]={0},f[200][200]={0},k[200][200]={0}; void printvase(int i,int pre) { if (pre) { printvase(i-1,k[i][pre]); printf("%d ",pre); } } int main() { memset(f,0x8f,sizeof(f)); scanf("%d%d",&flower,&vase); for (int i=1;i<=flower;i++) for (int j=1;j<=vase;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for (int i=0;i<=vase;i++) f[0][i]=0; for (int i=1;i<=flower;i++) for (int j=i;j<=vase;j++) for (int v=i-1;v<=j-1;v++) if (f[i-1][v]+a[i][j]>f[i][j]) { k[i][j]=v; f[i][j]=f[i-1][v]+a[i][j]; } int ans=vase; for (int i=flower;i<=vase;i++) if (f[flower][i]>f[flower][ans]) ans=i; printf("%d\n",f[flower][ans]); printvase(flower,ans); return 0; } |